Question

module 3: proportional reasoning

1. i can use a proportion to solve for an unknown quantity in real world context.

1). the table shows the price for two magazine subscriptions. for which values of x and y would the table show a proportional relationship (equal ratios) among the number of subscriptions and the price?
(mfapr2a) d(ok )
a. x = 10 and y = 28
b. x = 12 and y = 96
c. x = 16 and y = 4
d. x = 18 and y = 72
magazine subscriptions

number of subscriptions	price (dollars)
24	y

Explanation:

Step1: Definir la proporción

Para una relación proporcional, la razón entre el número de suscripciones y el precio debe ser constante. Es decir, $\frac{6}{x}=\frac{24}{y}$ o equivalentemente $\frac{x}{6}=\frac{y}{24}$ (ya que la razón de precio a suscripciones también debe ser constante). Esto significa que $y = 4x$ (al despejar $y$ de $\frac{x}{6}=\frac{y}{24}$, multiplicamos ambos lados por 24: $y=\frac{24x}{6}=4x$).

Step2: Probar cada opción

• Opción A: $x = 10$, entonces $y$ debería ser $4\times10 = 40$, pero $y = 28

eq40$. No es válida.

• Opción B: $x = 12$, entonces $y$ debería ser $4\times12 = 48$, pero $y = 96

eq48$. No es válida.

• Opción C: $x = 16$, entonces $y$ debería ser $4\times16 = 64$, pero $y = 4

eq64$. No es válida.

• Opción D: $x = 18$, entonces $y = 4\times18 = 72$. Esto coincide con la opción dada ($y = 72$). Además, verificamos la razón: $\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$ y $\frac{24}{72}=\frac{1}{3}$. Las razones son iguales.

Answer:

D. $x = 18$ and $y = 72$