Question

factor.
$z^2 + 3z - 4$

Explanation:

Step1: Encontrar dos números

Buscamos dos números que sumen 3 y se multipliquen por -4. Estos números son 4 y -1, ya que \( 4 + (-1) = 3 \) y \( 4 \times (-1) = -4 \).

Step2: Reescribir el término medio

Reescribimos el término \( 3z \) como \( 4z - z \) en la expresión: \( z^2 + 4z - z - 4 \).

Step3: Factorizar por agrupación

Agrupamos los términos: \( (z^2 + 4z) + (-z - 4) \). Factorizamos cada grupo: \( z(z + 4) - 1(z + 4) \). Luego, factorizamos el factor común \( (z + 4) \): \( (z + 4)(z - 1) \).

Answer:

\( (z + 4)(z - 1) \)