Question

factor.
$w^2 + 14w + 49$

Explanation:

Step1: Identificar la forma de trinomio cuadrado perfecto

Un trinomio de la forma \(a^2 + 2ab + b^2\) se factoriza como \((a + b)^2\). Aquí, \(w^2\) es \(a^2\) (entonces \(a = w\)), \(49\) es \(b^2\) (entonces \(b = 7\), ya que \(7^2 = 49\)) y el término medio \(14w\) debe ser \(2ab\). Verificamos: \(2ab = 2 \times w \times 7 = 14w\), que coincide con el término medio dado.

Step2: Aplicar la fórmula de trinomio cuadrado perfecto

Sustituimos \(a = w\) y \(b = 7\) en la fórmula \((a + b)^2\). Entonces, \(w^2 + 14w + 49 = (w + 7)^2\).

Answer:

\((w + 7)^2\)