Question

1. \log(x \cdot y \cdot z^2)

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad del logaritmo del producto

La propiedad $\log_b(MN)=\log_b M + \log_b N$ se aplica aquí. El argumento es $x\cdot y\cdot z^2$, así que se puede descomponer en la suma de logaritmos.
$\log_{12}(x\cdot y\cdot z^2)=\log_{12}x+\log_{12}y+\log_{12}z^2$

Step2: Aplicar la propiedad del logaritmo de una potencia

La propiedad $\log_b(M^n)=n\log_b M$ se aplica al término $\log_{12}z^2$.
$\log_{12}z^2 = 2\log_{12}z$

Step3: Combinar los resultados

Sustituyendo el término de la potencia en la expresión de la suma, se obtiene:
$\log_{12}(x\cdot y\cdot z^2)=\log_{12}x+\log_{12}y + 2\log_{12}z$

Answer:

$\log_{12}x + \log_{12}y + 2\log_{12}z$