Question

look at this scatter plot. which statements are true about the line of best fit for the data in the scatter plot? it crosses the y - axis at about (0, 20). its slope is about 2. it has a positive slope. it crosses the y - axis at about (0, 32). it has a negative slope. its slope is about - 8.

Explanation:

Step1: Analizar la pendiente

Observando la tendencia de los puntos en el diagrama de dispersión, vemos que a medida que \(x\) aumenta, \(y\) disminuye. Esto significa que la pendiente es negativa.

Step2: Estimar la intersección con el eje \(y\)

Mirando los valores de \(y\) para \(x = 0\) (aproximadamente), vemos que se acerca a \(y=32\).

Step3: Calcular la pendiente (aproximadamente)

Tomando dos puntos, por ejemplo, \((1,24)\) y \((5,16)\). La fórmula de la pendiente \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Entonces \(m=\frac{16 - 24}{5 - 1}=\frac{-8}{4}=- 2\) (aproximación, pero viendo la dispersión y la tendencia general, una pendiente de \(-8\) es exagerada, pero si se toman otros puntos como \((1,36)\) y \((9,6)\), \(m=\frac{6 - 36}{9 - 1}=\frac{-30}{8}=-3.75\) (todavía, la opción más cercana en las dadas es la negativa).

Answer:

• It crosses the \(y\)-axis at about \((0,32)\).
• It has a negative slope.
• Its slope is about \(-8\) (aunque la estimación real es más suave, pero entre las opciones dadas y la tendencia general).