Question

1. log (6·11)

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad del logaritmo del producto

La propiedad del logaritmo del producto establece que $\log(ab) = \log(a) + \log(b)$ para $a,b > 0$. Aquí, $a = 6$ y $b = 11$, por lo tanto:
$\log(6 \cdot 11) = \log(6) + \log(11)$

Step2: Calcular los valores (opcional, si se desea un número decimal)

Usando una calculadora, $\log(6) \approx 0.7782$ y $\log(11) \approx 1.0414$. Entonces:
$\log(6) + \log(11) \approx 0.7782 + 1.0414 = 1.8196$ (si se usa logaritmo decimal, es decir, base 10). Si se usa logaritmo natural ($\ln$), la propiedad es similar: $\ln(ab) = \ln(a) + \ln(b)$, y los valores serían $\ln(6) \approx 1.7918$ y $\ln(11) \approx 2.3979$, sumando $\approx 4.1897$. Pero la expresión simplificada es $\log(6) + \log(11)$ (o $\ln(6) + \ln(11)$ dependiendo de la base, pero la notación $\log$ a menudo se asocia con base 10).

Answer:

$\log(6) + \log(11)$ (o aproximadamente $1.82$ si se calcula el valor decimal con base 10)