Question

álgebra 4-1
car funciones lineales
grafica cada ecuación haciendo una tabla.

1. $y = 2x - 3$
2. $y = x - 4$
3. $x = 3$
4. $y = -3x + 1$

nombre: ___________________________

Explanation:

Step1: Resolver para \( y = 2x - 3 \)

Elegimos valores de \( x \) (por ejemplo, \( x = -1, 0, 1, 2, 3 \)) y calculamos \( y \):

• Si \( x = -1 \): \( y = 2(-1) - 3 = -5 \)
• Si \( x = 0 \): \( y = 2(0) - 3 = -3 \)
• Si \( x = 1 \): \( y = 2(1) - 3 = -1 \)
• Si \( x = 2 \): \( y = 2(2) - 3 = 1 \)
• Si \( x = 3 \): \( y = 2(3) - 3 = 3 \)

Tabla:

\( x \)	\( y \)
0	-3
1	-1
2	1
3	3

Luego, graficamos estos puntos en el plano cartesiano y trazamos la recta.

Step2: Resolver para \( y = x - 4 \)

Elegimos valores de \( x \) (por ejemplo, \( x = -1, 0, 1, 2, 3 \)) y calculamos \( y \):

• Si \( x = -1 \): \( y = -1 - 4 = -5 \)
• Si \( x = 0 \): \( y = 0 - 4 = -4 \)
• Si \( x = 1 \): \( y = 1 - 4 = -3 \)
• Si \( x = 2 \): \( y = 2 - 4 = -2 \)
• Si \( x = 3 \): \( y = 3 - 4 = -1 \)

Tabla:

\( x \)	\( y \)
0	-4
1	-3
2	-2
3	-1

Graficamos estos puntos y trazamos la recta.

Step3: Resolver para \( x = 3 \)

La ecuación \( x = 3 \) es una recta vertical. Para cualquier valor de \( y \), \( x = 3 \). Elegimos valores de \( y \) (por ejemplo, \( y = -2, -1, 0, 1, 2 \)):

• Si \( y = -2 \): \( x = 3 \)
• Si \( y = -1 \): \( x = 3 \)
• Si \( y = 0 \): \( x = 3 \)
• Si \( y = 1 \): \( x = 3 \)
• Si \( y = 2 \): \( x = 3 \)

Tabla:

\( x \)	\( y \)
3	-1
3	0
3	1
3	2

Graficamos estos puntos (todos tienen \( x = 3 \)) y trazamos la recta vertical.

Step4: Resolver para \( y = -3x + 1 \)

Elegimos valores de \( x \) (por ejemplo, \( x = -1, 0, 1, 2, 3 \)) y calculamos \( y \):

• Si \( x = -1 \): \( y = -3(-1) + 1 = 4 \)
• Si \( x = 0 \): \( y = -3(0) + 1 = 1 \)
• Si \( x = 1 \): \( y = -3(1) + 1 = -2 \)
• Si \( x = 2 \): \( y = -3(2) + 1 = -5 \)
• Si \( x = 3 \): \( y = -3(3) + 1 = -8 \)

Tabla:

\( x \)	\( y \)
0	1
1	-2
2	-5
3	-8

Graficamos estos puntos y trazamos la recta.

Answer:

Las tablas y gráficas se construyen siguiendo los pasos anteriores. Para cada ecuación, se calculan los valores de \( y \) (o \( x \)) para diferentes valores de \( x \) (o \( y \)), se organiza en una tabla y luego se grafican los puntos para trazar la recta.