Question

if ( jk = 60 ), find ( jn ).

Explanation:

Step1: 确定\(N\)为重心

因为\(IL = LJ = 25\)，\(IK = KH = 30\)，\(JM = MH = 39\)，所以\(N\)是\(\triangle IJH\)三条中线的交点，即重心。

Step2: 利用重心性质计算\(JN\)

根据重心性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是\(2:1\)，即\(JK = 3JN\)。已知\(JK = 60\)，则\(JN=\frac{1}{3}JK\)。
将\(JK = 60\)代入\(JN=\frac{1}{3}JK\)，可得\(JN=\frac{1}{3}\times60 = 20\)。

Answer:

\(20\)