Question

image of quadrilateral wxyz after a rotation of 270° clockwise about the origin, followed by a translation 4 units right? a. w(3, 2), x(6, - 1), y(5, - 3) b. w(5, - 2), x(2, 1), y(3, 3) c. w( - 3, - 2), x( - 6, 1), y( d. w(1, 2), x( - 2, 5), y( - 1, 7)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Regla de rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj

La regla para rotar un punto \((x,y)\) 270° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del origen es \((y, - x)\).

Paso 2: Regla de traducción 4 unidades a la derecha

La regla para trasladar un punto \((x,y)\) 4 unidades a la derecha es \((x + 4,y)\).

Paso 3: Encontrar coordenadas de los vértices originales

Supongamos que las coordenadas de \(W\), \(X\), \(Y\) y \(Z\) son \(W(- 1,2)\), \(X(0,2)\), \(Y(2,1)\) y \(Z(3,-2)\) respectivamente.

Paso 4: Aplicar la rotación

Para \(W(-1,2)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(W'=(2,1)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(W''=(2 + 4,1)=(6,1)\).
Para \(X(0,2)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(X'=(2,0)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(X''=(2 + 4,0)=(6,0)\).
Para \(Y(2,1)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(Y'=(1,-2)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(Y''=(1 + 4,-2)=(5,-2)\).
Para \(Z(3,-2)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(Z'=(-2,-3)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(Z''=(-2 + 4,-3)=(2,-3)\).

Respuesta:

No se muestra la respuesta correcta en las opciones dadas, pero el proceso de cálculo se muestra arriba.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Regla de rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj

La regla para rotar un punto \((x,y)\) 270° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del origen es \((y, - x)\).

Paso 2: Regla de traducción 4 unidades a la derecha

La regla para trasladar un punto \((x,y)\) 4 unidades a la derecha es \((x + 4,y)\).

Paso 3: Encontrar coordenadas de los vértices originales

Supongamos que las coordenadas de \(W\), \(X\), \(Y\) y \(Z\) son \(W(- 1,2)\), \(X(0,2)\), \(Y(2,1)\) y \(Z(3,-2)\) respectivamente.

Paso 4: Aplicar la rotación

Para \(W(-1,2)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(W'=(2,1)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(W''=(2 + 4,1)=(6,1)\).
Para \(X(0,2)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(X'=(2,0)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(X''=(2 + 4,0)=(6,0)\).
Para \(Y(2,1)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(Y'=(1,-2)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(Y''=(1 + 4,-2)=(5,-2)\).
Para \(Z(3,-2)\): después de la rotación de 270° en el sentido de las agujas del reloj, \(Z'=(-2,-3)\). Después de la traducción 4 unidades a la derecha, \(Z''=(-2 + 4,-3)=(2,-3)\).

Respuesta:

No se muestra la respuesta correcta en las opciones dadas, pero el proceso de cálculo se muestra arriba.