Question

if hk = 17v - 17 and jk = 2v + 13, find the value of v that makes quadrilateral ghij a parallelogram.

Explanation:

Step1: Propiedad de los paralelogramos

En un paralelogramo, las diagonales se bisecan mutuamente. Entonces, \( HK = JK \).

Step2: Igualar las expresiones

Dado que \( HK = 17v - 17 \) y \( JK = 2v + 13 \), se establece la ecuación \( 17v - 17 = 2v + 13 \).

Step3: Resolver la ecuación para \( v \)

Restar \( 2v \) de ambos lados: \( 17v - 2v - 17 = 2v - 2v + 13 \), es decir \( 15v - 17 = 13 \).
Sumamos \( 17 \) a ambos lados: \( 15v - 17 + 17 = 13 + 17 \), obteniendo \( 15v = 30 \).
Dividimos por \( 15 \): \( v=\frac{30}{15} \).

Answer:

\( v = 2 \)