Question

1. here is parallelogram abcd: prove segment bm is congruent to segment dm by chart using the word - bank below. you may need to use more than once. all words will be used.

statement	reason
segment ad is congruent to segment ______.	______ sides of a parallelogram are congruent.
segment ad is parallel to segment ______.	______ sides of a parallelogram are parallel.
angle dac is congruent to angle ______.	ac is a ____ forming ____ angles.
angle bda is congruent to angle ______.	db is a ____ forming ____ angles.
triangles dma and ______ are congruent.	______ triangle congruence theorem.
segments bm and dm are congruent.	corresponding parts of congruent triangles are congruent.

word bank: transversal, angle side angle, alternating interior, opposite, dbc, bc, bca, bmc

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar lados congruentes

Segmento $AD$ es congruente a segmento $BC$ porque los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.

Paso 2: Identificar lados paralelos

Segmento $AD$ es paralelo a segmento $BC$ porque los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.

Paso 3: Identificar ángulos congruentes por transversal

Ángulo $DAC$ es congruente a ángulo $BCA$ ya que $AC$ es una transversal formando ángulos internos alternos.

Paso 4: Identificar otro par de ángulos congruentes por transversal

Ángulo $BDA$ es congruente a ángulo $DBC$ ya que $DB$ es una transversal formando ángulos internos alternos.

Paso 5: Identificar triángulos congruentes

Triángulos $DMA$ y $BMC$ son congruentes por el Teorema de Congruencia de Triángulos Ángulo - Lado - Ángulo (ASA).

Paso 6: Concluir congruencia de segmentos

Segmentos $BM$ y $DM$ son congruentes porque son partes correspondientes de triángulos congruentes.

Respuesta:

Enunciado	Razón
Segmento $AD$ es congruente a segmento $BC$.	Lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
Segmento $AD$ es paralelo a segmento $BC$.	Lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.
Ángulo $DAC$ es congruente a ángulo $BCA$.	$AC$ es una transversal formando ángulos internos alternos.
Ángulo $BDA$ es congruente a ángulo $DBC$.	$DB$ es una transversal formando ángulos internos alternos.
Triángulos $DMA$ y $BMC$ son congruentes.	Teorema de Congruencia de Triángulos Ángulo - Lado - Ángulo (ASA).
Segmentos $BM$ y $DM$ son congruentes.	Partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar lados congruentes

Segmento $AD$ es congruente a segmento $BC$ porque los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.

Paso 2: Identificar lados paralelos

Segmento $AD$ es paralelo a segmento $BC$ porque los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.

Paso 3: Identificar ángulos congruentes por transversal

Ángulo $DAC$ es congruente a ángulo $BCA$ ya que $AC$ es una transversal formando ángulos internos alternos.

Paso 4: Identificar otro par de ángulos congruentes por transversal

Ángulo $BDA$ es congruente a ángulo $DBC$ ya que $DB$ es una transversal formando ángulos internos alternos.

Paso 5: Identificar triángulos congruentes

Triángulos $DMA$ y $BMC$ son congruentes por el Teorema de Congruencia de Triángulos Ángulo - Lado - Ángulo (ASA).

Paso 6: Concluir congruencia de segmentos

Segmentos $BM$ y $DM$ son congruentes porque son partes correspondientes de triángulos congruentes.

Respuesta:

Enunciado	Razón
Segmento $AD$ es congruente a segmento $BC$.	Lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
Segmento $AD$ es paralelo a segmento $BC$.	Lados opuestos de un paralelogramo son paralelos.
Ángulo $DAC$ es congruente a ángulo $BCA$.	$AC$ es una transversal formando ángulos internos alternos.
Ángulo $BDA$ es congruente a ángulo $DBC$.	$DB$ es una transversal formando ángulos internos alternos.
Triángulos $DMA$ y $BMC$ son congruentes.	Teorema de Congruencia de Triángulos Ángulo - Lado - Ángulo (ASA).
Segmentos $BM$ y $DM$ son congruentes.	Partes correspondientes de triángulos congruentes son congruentes.