Question

given ( m parallel n ), find the value of ( x ) and ( y ). the diagram shows parallel lines ( m ) and ( n ) cut by a transversal, with angles ( (y + 16)^circ ), ( (3x - 15)^circ ), and ( (2x + 7)^circ ) at the intersection on line ( n ).

Explanation:

Step1: 找x的方程（对顶角）

观察图中\((2x + 7)^\circ\)和\((3x - 15)^\circ\)，它们是对顶角，对顶角相等，所以列方程：
\(2x + 7 = 3x - 15\)

Step2: 解x的方程

移项可得：
\(3x - 2x = 7 + 15\)
\(x = 22\)

Step3: 找y的方程（同位角）

因为\(m\parallel n\)，\((y + 16)^\circ\)和\((2x + 7)^\circ\)是同位角，同位角相等。先代入\(x = 22\)到\(2x + 7\)中：
\(2\times22 + 7 = 44 + 7 = 51\)
所以\(y + 16 = 51\)

Step4: 解y的方程

移项可得：
\(y = 51 - 16\)
\(y = 35\)

Answer:

\(x = 22\)，\(y = 35\)