Question

given m∠aoc is a straight angle. m∠aob = 8x + 51° m∠boc = 6x - 25° find m∠aob.

Explanation:

Step1: Sumar los ángulos

Como \( \angle AOC \) es un ángulo recto (\( 180^{\circ} \)), entonces \( \angle AOB+\angle BOC = 180^{\circ} \).
Sustituimos los valores dados: \( 8x + 51+6x - 25=180 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: \( (8x+6x)+(51 - 25)=180 \), es decir \( 14x+26 = 180 \).
Restamos 26 de ambos lados: \( 14x=180 - 26 \), entonces \( 14x=154 \).
Dividimos por 14: \( x=\frac{154}{14}=11 \).

Step3: Calcular \( \angle AOB \)

Sustituimos \( x = 11 \) en \( \angle AOB=8x + 51 \).
\( \angle AOB=8\times11+51=88 + 51=139^{\circ} \).

Answer:

\( 139^{\circ} \)