Question

given
m∠abd is a straight angle.
m∠abc = 8x - 41°
m∠cbd = 9x + 17°
find m∠cbd.

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de ángulo recto

Como \(m\angle ABD\) es un ángulo recto (\(180^{\circ}\)), entonces \(m\angle ABC + m\angle CBD=180^{\circ}\). Sustituir \(m\angle ABC = 8x - 41^{\circ}\) y \(m\angle CBD=9x + 17^{\circ}\) en la ecuación:
\((8x - 41)+(9x + 17)=180\)

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes:
\(8x+9x-41 + 17=180\)
\(17x-24 = 180\)

Step3: Resolver para \(x\)

Sumar \(24\) a ambos lados:
\(17x=180 + 24\)
\(17x=204\)
Dividir por \(17\):
\(x=\frac{204}{17}=12\)

Step4: Calcular \(m\angle CBD\)

Sustituir \(x = 12\) en \(m\angle CBD=9x + 17\):
\(m\angle CBD=9(12)+17\)
\(m\angle CBD=108 + 17\)
\(m\angle CBD=125^{\circ}\)

Answer:

\(125^{\circ}\)