Question

gardening the plans for constructing a raised - vegetable garden use corrugated metal in a wooden frame. the finished garden is 4 feet long, 30 inches wide, and 32 inches tall. a. the metal is used on all of the faces except the bases, so how many square feet of metal should be purchased? round to the nearest square foot. b. how many bags containing 2 cubic feet of soil will be needed to fill the garden if the soil level is 1 inch below the top of the frame?

Explanation:

Step1: Convert les unités

On sait que 1 pied = 12 pouces. Donc 30 pouces = 30÷12 = 2.5 pieds et 32 pouces = 32÷12=$\frac{8}{3}$ pieds.

Step2: Calculer la surface du métal (a)

La surface du métal est la somme des surfaces des côtés. Il y a deux côtés de dimensions 4 pieds × $\frac{8}{3}$ pieds et deux côtés de dimensions 2.5 pieds × $\frac{8}{3}$ pieds.
La surface des deux côtés de dimensions 4 pieds × $\frac{8}{3}$ pieds est 2×4×$\frac{8}{3}$=$\frac{64}{3}$ pieds carrés.
La surface des deux côtés de dimensions 2.5 pieds × $\frac{8}{3}$ pieds est 2×2.5×$\frac{8}{3}$=$\frac{40}{3}$ pieds carrés.
La somme est $\frac{64}{3}+\frac{40}{3}$=$\frac{104}{3}$≈35 pieds carrés.

Step3: Calculer le volume de terre (b)

La hauteur de la terre est $\frac{8}{3}-\frac{1}{12}$ (car 1 pouce = $\frac{1}{12}$ pied) = $\frac{32 - 1}{12}$=$\frac{31}{12}$ pieds.
Le volume du jardin pour la terre est V = 4×2.5×$\frac{31}{12}$=$\frac{310}{12}$=$\frac{155}{6}$ pieds cubes.
Le nombre de sacs est $\frac{155}{6}$÷2=$\frac{155}{12}$≈13 sacs.

Answer:

a. 35
b. 13