Question

the function $y = f(x)$ is graphed below. what is the average rate of change of the function $f(x)$ on the interval $-4 \leq x \leq -3$?

Explanation:

Step1: Obtener los valores de \( f(x) \) en los extremos del intervalo

Para \( x = - 4 \), \( f(-4)=-6 \) (observando la gráfica).
Para \( x=-3 \), \( f(-3)=12 \) (observando la gráfica).

Step2: Aplicar la fórmula del cambio promedio

La fórmula del cambio promedio de una función \( y = f(x) \) en el intervalo \([a,b]\) es \( \frac{f(b)-f(a)}{b - a}\). Aquí \( a=-4 \), \( b = - 3 \), \( f(a)=f(-4)=-6 \), \( f(b)=f(-3)=12 \).
Sustituimos en la fórmula: \( \frac{f(-3)-f(-4)}{-3-(-4)}=\frac{12-(-6)}{-3 + 4}=\frac{12 + 6}{1}\)

Answer:

\( 18 \)