Question

the function $y = f(x)$ is graphed below. plot a line segment connecting the points on $f$ where $x = -9$ and $x = -7$. use the line segment to determine the average rate of change of the function $f(x)$ on the interval $-9 \leq x \leq -7$.
plot a line segment by clicking in two locations. click a segment to delete it.

Explanation:

Step1: Encontrar \( f(-9) \) y \( f(-7) \)

De la gráfica, cuando \( x = -9 \), \( y = 14 \) (asumiendo la coordenada del punto en \( x=-9 \)), y cuando \( x = -7 \), \( y = 2 \) (el punto en \( x=-7 \)).

Step2: Aplicar la fórmula de tasa de cambio promedio

La fórmula para la tasa de cambio promedio de una función \( f(x) \) en el intervalo \( [a, b] \) es \( \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \). Aquí, \( a = -9 \), \( b = -7 \), \( f(-9) = 14 \), \( f(-7) = 2 \). Entonces:

$$ \frac{f(-7) - f(-9)}{-7 - (-9)} = \frac{2 - 14}{-7 + 9} = \frac{-12}{2} = -6 $$

Answer:

\( -6 \)