Question

1. do the following proof using the t-table provided.

given: ( r ) is the midpoint of ( overline{qs} ) and ( overline{qt} cong overline{st} ).
prove: ( \triangle tqr cong \triangle tsr )

statement \t reason

Explanation:

Step1: Definición de punto medio

Como \( R \) es el punto medio de \( \overline{QS} \), entonces \( QR = SR \) (por definición de punto medio).

Step2: Dato dado

Se nos dice que \( \overline{QT}\cong\overline{ST} \).

Step3: Lado común

\( \overline{TR}\cong\overline{TR} \) (por propiedad reflexiva de la congruencia).

Step4: Criterio SSS

Por el criterio de congruencia de triángulos SSS (lado - lado - lado), \( \triangle TQR\cong\triangle TSR \).

Answer:

Statement	Reason
\( QR = SR \)	Definición de punto medio
\( \overline{QT}\cong\overline{ST} \)	Dato
\( \overline{TR}\cong\overline{TR} \)	Propiedad reflexiva
\( \triangle TQR\cong\triangle TSR \)	Criterio SSS