Question

find the volume of a cone with a base radius of 4 m and a height of 9 m. write the exact volume in terms of π, and be sure to include the correct unit in your answer.

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula del volumen del cono

El volumen \( V \) de un cono se calcula con la fórmula \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \), donde \( r \) es el radio de la base y \( h \) es la altura.

Step2: Sustituye los valores dados

Tenemos \( r = 4 \, \text{m} \) y \( h = 9 \, \text{m} \). Sustituimos en la fórmula:
\( V = \frac{1}{3}\pi (4)^2 (9) \)

Step3: Calcula la expresión

Primero, calcula \( (4)^2 = 16 \). Luego, multiplica por 9: \( 16 \times 9 = 144 \). Después, multiplica por \( \frac{1}{3} \): \( \frac{1}{3} \times 144 = 48 \). Entonces, \( V = 48\pi \, \text{m}^3 \).

Answer:

\( 48\pi \) metros cúbicos (o \( 48\pi \, \text{m}^3 \))