Question

find the value of b that makes quadrilateral hijk a parallelogram.

Explanation:

Step1: Propiedad de los lados de un paralelogramo

En un paralelogramo, los lados opuestos son iguales. Entonces, \( IJ = HK \).

Step2: Igualar las longitudes de los lados opuestos

Dado que \( IJ = 10b \) y \( HK = b + 54 \), se tiene la ecuación \( 10b = b + 54 \).

Step3: Resolver la ecuación para \( b \)

Restar \( b \) de ambos lados: \( 10b - b = 54 \), es decir \( 9b = 54 \).
Dividir ambos lados por \( 9 \): \( b=\frac{54}{9} \).

Answer:

\( b = 6 \)