Question

find the measure of \\( \angle p v s \\).
\\( m \angle p v s= \\) \\( { }^{circ} \\)

Explanation:

Step1: Identificar ángulos alternos internos

Como \( TU \parallel RS \), los ángulos \( (11x - 17)^{\circ} \) y \( (143 - 5x)^{\circ} \) son ángulos alternos internos, por lo que son iguales.
$$11x - 17=143 - 5x$$

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Sumar \( 5x \) a ambos lados:
$$11x+5x - 17=143 - 5x+5x$$
$$16x - 17=143$$
Sumar \( 17 \) a ambos lados:
$$16x - 17+17=143+17$$
$$16x=160$$
Dividir por \( 16 \):
$$x = 10$$

Step3: Calcular \( m\angle PVS \)

Sustituir \( x = 10 \) en \( 143 - 5x \):
$$m\angle PVS=143 - 5\times10$$
$$m\angle PVS=143 - 50$$
$$m\angle PVS = 93$$

Answer:

\( 93 \)