Question

find an equation for the line below.

Explanation:

Step1: Identificar dos puntos en la línea

Observando la gráfica, los puntos \((0, - 6)\) y \((4, - 4)\) están en la línea.

Step2: Calcular la pendiente \(m\)

La fórmula de la pendiente es \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\).
Tomando \((x_1,y_1)=(0,-6)\) y \((x_2,y_2)=(4,-4)\), entonces \(m=\frac{-4-(-6)}{4 - 0}=\frac{-4 + 6}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).

Step3: Usar la ecuación de la recta \(y=mx + b\)

Como la línea pasa por \((0,-6)\), \(b=-6\) (intersección con el eje \(y\)).
Sustituyendo \(m = \frac{1}{2}\) y \(b=-6\) en \(y=mx + b\), obtenemos \(y=\frac{1}{2}x-6\).

Answer:

\(y=\frac{1}{2}x - 6\)