Question

find the distance between the two points in simplest radical form. (5, 1) and (-3, -3)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(5,1)$ y $(x_2,y_2)=(-3,-3)$.

Paso 2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores:
$d=\sqrt{(-3 - 5)^2+(-3 - 1)^2}$
$=\sqrt{(-8)^2+(-4)^2}$
$=\sqrt{64 + 16}$
$=\sqrt{80}$

Paso 3: Simplificar la raíz cuadrada

$\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}$

Respuesta:

$4\sqrt{5}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(5,1)$ y $(x_2,y_2)=(-3,-3)$.

Paso 2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores:
$d=\sqrt{(-3 - 5)^2+(-3 - 1)^2}$
$=\sqrt{(-8)^2+(-4)^2}$
$=\sqrt{64 + 16}$
$=\sqrt{80}$

Paso 3: Simplificar la raíz cuadrada

$\sqrt{80}=\sqrt{16\times5}=4\sqrt{5}$

Respuesta:

$4\sqrt{5}$