Question

find the distance between the points (-10, -1) and (-2, -6). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round.

Explanation:

Step1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(- 10,-1)$ y $(x_2,y_2)=(-2,-6)$.

Step2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores: $x_2 - x_1=-2-(-10)=-2 + 10 = 8$ y $y_2 - y_1=-6-(-1)=-6 + 1=-5$. Entonces $d=\sqrt{8^2+(-5)^2}$.

Step3: Calcular los valores al cuadrado

$8^2 = 64$ y $(-5)^2 = 25$. Entonces $d=\sqrt{64 + 25}$.

Step4: Sumar los valores dentro de la raíz

$64+25 = 89$. Entonces $d=\sqrt{89}$.

Answer:

$\sqrt{89}$