Question

find the m∠abc and m∠cbd. show your work and include the units.

Explanation:

Step1: Calcular \( m\angle ABC \)

En un triángulo, la suma de los ángulos internos es \( 180^\circ \). Entonces, para el triángulo \( ABC \), tenemos:
\( m\angle ABC = 180^\circ - m\angle BAC - m\angle BCA \)
Sustituyendo los valores dados (\( m\angle BAC = 63^\circ \), \( m\angle BCA = 79^\circ \)):
\( m\angle ABC = 180^\circ - 63^\circ - 79^\circ \)
\( m\angle ABC = 38^\circ \)

Step2: Calcular \( m\angle CBD \)

Los ángulos \( \angle ABC \) y \( \angle CBD \) son ángulos suplementarios (forman una línea recta, es decir, suman \( 180^\circ \)). Entonces:
\( m\angle CBD = 180^\circ - m\angle ABC \)
Sustituyendo \( m\angle ABC = 38^\circ \):
\( m\angle CBD = 180^\circ - 38^\circ \)
\( m\angle CBD = 142^\circ \)

Answer:

\( m\angle ABC = 38^\circ \), \( m\angle CBD = 142^\circ \)