Question

the figure below shows a circular lawn. its radius is 38 ft.
(a) use the calculator to find the circumference and area of the lawn. use 3.14 for π in your calculations, and do not round your answers. make sure to include the correct units.
circumference:
area:
(b) the lawn will be surrounded by tape. which measure would be used in finding the amount of tape needed?
○ circumference ○ area
(c) fertilizer will be applied to the lawn. which measure would be used in finding the amount of fertilizer needed?
○ circumference ○ area

Explanation:

Step1: Calcular la circunferencia

La fórmula para la circunferencia de un círculo es \( C = 2\pi r \). Dado que \( r = 38 \) ft y \( \pi \approx 3.14 \), entonces:
\( C = 2 \times 3.14 \times 38 \)
\( C = 6.28 \times 38 \)
\( C = 238.64 \) ft

Step2: Calcular el área

La fórmula para el área de un círculo es \( A = \pi r^2 \). Sustituyendo \( r = 38 \) ft y \( \pi \approx 3.14 \):
\( A = 3.14 \times 38^2 \)
\( 38^2 = 1444 \)
\( A = 3.14 \times 1444 \)
\( A = 4534.16 \) ft²

(b) Explicación para la cinta

La cinta se coloca alrededor del círculo, por lo que se necesita la circunferencia (la longitud del borde).

(c) Explicación para el fertilizante

El fertilizante se aplica sobre la superficie del césped, por lo que se necesita el área (la extensión de la superficie).

Respuestas:

(a) Circunferencia: \( 238.64 \) ft; Área: \( 4534.16 \) ft²
(b) Circunferencia
(c) Área

Answer:

Step1: Calcular la circunferencia

La fórmula para la circunferencia de un círculo es \( C = 2\pi r \). Dado que \( r = 38 \) ft y \( \pi \approx 3.14 \), entonces:
\( C = 2 \times 3.14 \times 38 \)
\( C = 6.28 \times 38 \)
\( C = 238.64 \) ft

Step2: Calcular el área

La fórmula para el área de un círculo es \( A = \pi r^2 \). Sustituyendo \( r = 38 \) ft y \( \pi \approx 3.14 \):
\( A = 3.14 \times 38^2 \)
\( 38^2 = 1444 \)
\( A = 3.14 \times 1444 \)
\( A = 4534.16 \) ft²

(b) Explicación para la cinta

La cinta se coloca alrededor del círculo, por lo que se necesita la circunferencia (la longitud del borde).

(c) Explicación para el fertilizante

El fertilizante se aplica sobre la superficie del césped, por lo que se necesita el área (la extensión de la superficie).

Respuestas:

(a) Circunferencia: \( 238.64 \) ft; Área: \( 4534.16 \) ft²
(b) Circunferencia
(c) Área