Question

the figure below is dilated by a factor of 2 centered at the origin. plot the resulting image. click twice to plot a segment. click a segment to delete it.

Explanation:

Step1: Encontrar las coordenadas de los puntos originales

Los puntos originales son \( B(-2,-3) \), \( C(3,-2) \) y \( D(-2,3) \).

Step2: Aplicar la dilatación

La fórmula para una dilatación centrada en el origen con factor \( k = 2 \) es \( (x,y)\to(2x,2y) \).

• Para el punto \( B(-2,-3) \): \( (2\times(-2),2\times(-3))=(-4,-6) \)
• Para el punto \( C(3,-2) \): \( (2\times3,2\times(-2))=(6,-4) \)
• Para el punto \( D(-2,3) \): \( (2\times(-2),2\times3)=(-4,6) \)

Step3: Graficar los nuevos puntos y unirlos

Graficar los puntos \( (-4,-6) \), \( (6,-4) \) y \( (-4,6) \) y unirlos para formar la imagen dilatada.

Answer:

Los puntos de la imagen dilatada son \( (-4,-6) \), \( (6,-4) \) y \( (-4,6) \).