Question

in the figure, m∠1 = (x + 87)° and m∠2 = (2x)°. (a) write an equation to find x. make sure you use an \=\ sign in your answer. equation: (b) find the degree measure of each angle. m∠1 = ° m∠2 = °

Explanation:

Step1: Identificar la relación de ángulos

Los ángulos \( \angle 1 \) y \( \angle 2 \) forman un ángulo recto? No, forman un ángulo llano (180°), ya que están en una línea recta. Entonces, la suma de sus medidas es 180°.
Así, la ecuación es \( (x + 87) + 2x = 180 \).

Step2: Resolver la ecuación para x

Combinar términos: \( 3x + 87 = 180 \)
Restar 87 de ambos lados: \( 3x = 180 - 87 = 93 \)
Dividir por 3: \( x = \frac{93}{3} = 31 \)

Step3: Calcular las medidas de los ángulos

Para \( \angle 1 \): \( x + 87 = 31 + 87 = 118 \)
Para \( \angle 2 \): \( 2x = 2 \times 31 = 62 \)

Answer:

(a) Equation: \( (x + 87) + 2x = 180 \)
(b) \( m\angle 1 = 118^\circ \), \( m\angle 2 = 62^\circ \)