Question

a factory makes aquariums. each aquarium is in the shape of a triangular prism, as shown below. if the factory made aquariums that require a total of 20,736 ft³ of water, how many aquariums did the factory make?
(image of a triangular prism with dimensions 3 ft, 4 ft, 6 ft)

Explanation:

Step1: Calcular volumen del prisma triangular

El volumen \( V \) de un prisma triangular se calcula como \( V = \text{Área de la base triangular} \times \text{altura del prisma} \). La base triangular tiene base \( b = 4 \, \text{ft} \) y altura \( h = 3 \, \text{ft} \), así que el área de la base es \( \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \, \text{ft}^2 \). La altura del prisma (la longitud a lo largo del prisma) es \( 6 \, \text{ft} \). Entonces, el volumen del prisma es \( 6 \times 6 = 36 \, \text{ft}^3 \).

Step2: Calcular número de acuarios

Dado que el volumen total de agua es \( 20736 \, \text{ft}^3 \) y cada acuario tiene un volumen de \( 36 \, \text{ft}^3 \), el número de acuarios \( n \) se calcula como \( n = \frac{20736}{36} \). Realizando la división, \( 20736 \div 36 = 576 \).

Answer:

576