Question

en el diagrama a continuación del triángulo ijk, k es el punto medio de ij, y metro es el punto medio de ik. si lm = 8x - 53, y ij = - 26+6x. ¿cuál es la medida de lm? respuesta intentó 1 de 2 lm = enviar respuesta ver video mostrar ejemplos pregunta

Explanation:

Explicación:

Paso1: Aplicar la propiedad de puntos medios

Como \(K\) es el punto medio de \(IJ\) y \(M\) es el punto medio de \(IK\), entonces \(LM\) es una línea media del triángulo \(IJ K\). Según la propiedad de la línea media de un triángulo, \(LM=\frac{1}{2}IJ\).
Dado que \(LM = 8x - 53\) y \(IJ=-26 + 6x\), entonces \(8x-53=\frac{-26 + 6x}{2}\).

Paso2: Resolver la ecuación para \(x\)

Multiplicar ambos lados de la ecuación \(8x-53=\frac{-26 + 6x}{2}\) por 2:
\[2(8x - 53)=-26 + 6x\]
\[16x-106=-26 + 6x\]
Restar \(6x\) de ambos lados: \(16x-6x-106=-26+6x - 6x\), es decir \(10x-106=-26\).
Sumar 106 a ambos lados: \(10x-106 + 106=-26+106\), entonces \(10x = 80\).
Dividir por 10: \(x = 8\).

Paso3: Encontrar la longitud de \(LM\)

Sustituir \(x = 8\) en la expresión de \(LM\):
\[LM=8x-53\]
\[LM=8\times8-53\]
\[LM=64 - 53\]
\[LM = 11\]

Respuesta:

11

Answer:

Explicación:

Paso1: Aplicar la propiedad de puntos medios

Como \(K\) es el punto medio de \(IJ\) y \(M\) es el punto medio de \(IK\), entonces \(LM\) es una línea media del triángulo \(IJ K\). Según la propiedad de la línea media de un triángulo, \(LM=\frac{1}{2}IJ\).
Dado que \(LM = 8x - 53\) y \(IJ=-26 + 6x\), entonces \(8x-53=\frac{-26 + 6x}{2}\).

Paso2: Resolver la ecuación para \(x\)

Multiplicar ambos lados de la ecuación \(8x-53=\frac{-26 + 6x}{2}\) por 2:
\[2(8x - 53)=-26 + 6x\]
\[16x-106=-26 + 6x\]
Restar \(6x\) de ambos lados: \(16x-6x-106=-26+6x - 6x\), es decir \(10x-106=-26\).
Sumar 106 a ambos lados: \(10x-106 + 106=-26+106\), entonces \(10x = 80\).
Dividir por 10: \(x = 8\).

Paso3: Encontrar la longitud de \(LM\)

Sustituir \(x = 8\) en la expresión de \(LM\):
\[LM=8x-53\]
\[LM=8\times8-53\]
\[LM=64 - 53\]
\[LM = 11\]

Respuesta:

11