Question

emmanuel esta hallando los ángulos del triángulo del siguiente diagrama. dice que los ángulos miden 48°, 48°, 84°. ¿tiene razón emmanuel? elije una opción de cada menú desplegable para responder a pregunt. emmanuel no tiene razón. el valor de x se puede hallar resolviendo la ecuación, 180 = (x + 23) + (x - 23). el valor de x es 42. las medidas de los ángulos del triángulo son escoge...

Explanation:

Step1: Use the exterior - angle theorem

The exterior - angle theorem states that an exterior angle of a triangle is equal to the sum of the two non - adjacent interior angles. So, \(96=(x + 23)+(x - 23)\).

Step2: Simplify the equation

Simplify the right - hand side of the equation: \((x + 23)+(x - 23)=x+x+23 - 23=2x\). Then the equation becomes \(2x = 96\).

Step3: Solve for \(x\)

Divide both sides of the equation \(2x = 96\) by \(2\). We get \(x=\frac{96}{2}=48\).

Step4: Find the angles of the triangle

Substitute \(x = 48\) into the angle expressions:

• One angle is \(x + 23=48+23 = 71^{\circ}\)
• Another angle is \(x - 23=48-23 = 25^{\circ}\)
• The third angle (using the fact that the sum of angles in a triangle is \(180^{\circ}\)): Let the third angle be \(y\), then \(y=180-(71 + 25)=84^{\circ}\)

Answer:

Emmanuel no tiene razón.
El valor de \(96=(x + 23)+(x - 23)\)
El valor de \(x\) es \(48\)
Las medidas de los ángulos del triángulo son \(71^{\circ},25^{\circ},84^{\circ}\)