Question

for each region, identify the solid generated by the rotation.

Explanation:

• (a) Cuando una región rectangular se gira alrededor de un eje \( l \), genera un cilindro.
• (b) Cuando una región triangular se gira alrededor de un eje \( l \), genera un cono. Pero en este caso, la figura de la región es un triángulo isósceles y al girar alrededor del eje \( l \) (altura del triángulo), se forma un cono. Pero si se considera la figura de la región como un triángulo rectángulo y el eje \( l \) como uno de sus catetos, al girar se forma un cono. Pero en la tabla, el último sólido (el cilindro) no es correcto. Pero si se ve la figura de la región (a) es un rectángulo y al girar alrededor del eje \( l \) (el lado del rectángulo) se forma un cilindro.
• (c) Cuando una región trapecial se gira alrededor de un eje \( l \), genera un tronco de cono. Pero en la tabla, el tercer sólido (tronco de cono) es el correcto.

Answer:

(a) El último sólido (cilindro)
(b) El primer sólido (cono)
(c) El tercer sólido (tronco de cono)