Question

for each pair of triangles, determine whether the hypotenuse-leg (hl) congruence property can be used to prove that the triangles are congruent. if necessary, you may learn what the markings on a figure indicate. (a) can the hl congruence property be used? yes no (b) can the hl congruence property be used? yes no (c) can the hl congruence property be used? yes no (d) can the hl congruence property be used? yes no

Explanation:

(a)

Step1: Analizar triángulos (a)

Los triángulos en (a) son rectángulos (tienen ángulos rectos), comparten el lado hipotenusa (la diagonal del rectángulo) y los catetos marcados son iguales (las líneas paralelas indican congruencia de lados). HL requiere un ángulo recto, hipotenusa congruente y un cateto congruente. Aquí se cumplen: ángulo recto, hipotenusa común (o congruente) y cateto congruente.

Step2: Determinar respuesta (a)

Dado que se cumplen las condiciones de HL (rectángulos, hipotenusa y cateto congruentes), la respuesta es "Yes".

(b)

Step1: Analizar triángulos (b)

Los triángulos en (b) son rectángulos, tienen un cateto congruente (marcado), pero no se muestra que la hipotenusa sea congruente. HL necesita hipotenusa y cateto; aquí solo se tiene un cateto. No se cumple HL (podría ser SAS, pero no HL).

Step2: Determinar respuesta (b)

No se cumple la condición de HL (falta congruencia de hipotenusa), así que la respuesta es "No".

(c)

Step1: Analizar triángulos (c)

Los triángulos en (c) no son rectángulos (no tienen ángulos rectos marcados). HL solo aplica a triángulos rectángulos. Por lo tanto, no se puede usar HL.

Step2: Determinar respuesta (c)

Como no son triángulos rectángulos, HL no aplica. Respuesta: "No".

(d)

Answer:

(a) Yes
(b) No
(c) No
(d) Yes