Question

dibuja el diagrama. permite que $x^{circ}$ sea la medida de un ángulo. la medida del otro ángulo es de $5x^{circ}$. hallas las medidas de los ángulos en un par lineal. dos ángulos forman un par lineal. la medida de un ángulo es cinco veces la medida del otro ángulo. halla la medida de cada ángulo.

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Sabemos que dos ángulos en un par lineal suman \(180^{\circ}\). Entonces, \(x + 5x=180\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: \(6x = 180\).

Step3: Resolver para \(x\)

Dividimos ambos lados por 6: \(x=\frac{180}{6}=30\).

Step4: Encontrar la medida del otro ángulo

Sustituimos \(x = 30\) en \(5x\): \(5\times30 = 150\).

Answer:

El ángulo de medida \(x^{\circ}\) es \(30^{\circ}\) y el ángulo de medida \(5x^{\circ}\) es \(150^{\circ}\).