2. in the diagram shown, it is given that $\overline{qn}$ bisects $\overline{mp}$ and $\overline{qm} \cong \overline{qp}$. which two triangles can be congruent by directly applying the side - side - side theorem?\
(1) $\delta mqn$ and $\delta qpn$\
(2) $\delta mrq$ and $\delta prq$\
(3) $\delta mrn$ and $\delta prq$\
(4) $\delta mqp$ and $\delta pnm$

Question

Accepted Answer

# Explanation:
## Step 1: Analizar la definición de bisectriz
Como $ \overline{QN} $ bisecta $ \overline{MP} $, entonces $ MR = PR $.
## Step 2: Considerar el lado común
$ QN $ es un lado común a $ \triangle MQN $ y $ \triangle QPN $. Pero no es correcto.
## Step 3: Analizar $ \triangle MRQ $ y $ \triangle PRQ $
Dado que $ \overline{QM}\cong\overline{QP} $ (dato), $ MR = PR $ (por bisectriz) y $ QR = QR $ (lado común).
Por el teorema del lado - lado - lado ($ SSS $): $ \triangle MRQ\cong\triangle PRQ $

# Answer:
2. $ \triangle MRQ $ and $ \triangle PRQ $

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Step 1: Analizar la definición de bisectriz

Step 2: Considerar el lado común

Step 3: Analizar \( \triangle MRQ \) y \( \triangle PRQ \)

Answer: