Question

in the diagram below, \\( \overline { a d } \cong \overline { a e } \\), \\( \overline { b a } \parallel \overline { c e } \\), \\( \overline { c b } \parallel \overline { d a } \\) and \\( m \angle d a e = 50 ^ { \circ } \\). find \\( m \angle b a d \\).

Explanation:

Step1: 求等腰三角形\(\angle ADE\)和\(\angle AED\)的度数

因为\(\overline{AD}\cong\overline{AE}\)，\(\angle DAE = 50^{\circ}\)，根据三角形内角和为\(180^{\circ}\)，且等腰三角形两底角相等，所以\(\angle ADE=\angle AED=\frac{180^{\circ}- 50^{\circ}}{2}=65^{\circ}\)。

Step2: 利用平行四边形性质求\(\angle BAD\)

因为\(\overline{CB}\parallel\overline{DA}\)，\(\overline{BA}\parallel\overline{CE}\)，所以四边形\(CBAD\)是平行四边形，平行四边形中\(\angle BAD=\angle ADE\)（平行四边形对边平行，内错角相等）。

Answer:

\(65^{\circ}\)