Question

determine if the side lengths could form a triangle. use an inequality to prove your answer.

1. 16 m, 21 m, 39 m
2. 18 in, 6 in, 13 in

Explanation:

1. 16 m, 21 m, 39 m

Step1: Comprobar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular dice que para cualquier triángulo, la suma de las longitudes de cualquier par de lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado.
Comprobemos \(16 + 21\) y \(39\):
\(16+21=37\)
Como \(37<39\), no se cumple la desigualdad triangular.

2. 18 in, 6 in, 13 in

Step1: Comprobar \(6 + 13\) y \(18\)

\(6 + 13=19\)
Como \(19>18\)

Step2: Comprobar \(6+18\) y \(13\)

\(6 + 18=24\)
Como \(24>13\)

Step3: Comprobar \(13+18\) y \(6\)

\(13 + 18=31\)
Como \(31>6\)
Todas las desigualdades se cumplen.

Answer:

1. No, no se puede formar un triángulo (\(16 + 21<39\)).
2. Sí, se puede formar un triángulo (\(6 + 13>18\), \(6+18>13\), \(13 + 18>6\)).