Question

determine the equation of the circle graphed below. answer attempt 1 out of 2

Explanation:

Step1: Encontrar el centro del círculo

El centro del círculo se localiza en el origen \((h,k)=(0,0)\) ya que está en el punto de intersección de los ejes \(x\) e \(y\).

Step2: Encontrar el radio del círculo

Observando la gráfica, el radio \(r\) es la distancia desde el centro \((0,0)\) hasta el punto \((0,9)\) (por ejemplo). Usando la fórmula de la distancia \(d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\), con \((x_1,y_1)=(0,0)\) y \((x_2,y_2)=(0,9)\), tenemos \(r = 9\).

Step3: Escribir la ecuación del círculo

La ecuación estándar de un círculo es \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\). Sustituyendo \(h = 0\), \(k = 0\) y \(r = 9\), obtenemos \((x-0)^2+(y - 0)^2=9^2\), es decir \(x^{2}+y^{2}=81\).

Answer:

\(x^{2}+y^{2}=81\)