Question

in the data set below, what is the interquartile range? 87 67 87 67 75 67 72 70

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Ordenamos el conjunto de datos: \(67, 67, 67, 70, 72, 75, 87, 87\)

Step2: Encontrar la mediana

Como hay \(n = 8\) datos, la mediana \(Q_2\) es el promedio del \(4^{\text{o}}\) y \(5^{\text{o}}\) datos. \(Q_2=\frac{70 + 72}{2}=71\)

Step3: Encontrar \(Q_1\)

El primer cuartil \(Q_1\) es la mediana de la mitad inferior de los datos (\(67, 67, 67, 70\)). \(Q_1 = 67\)

Step4: Encontrar \(Q_3\)

El tercer cuartil \(Q_3\) es la mediana de la mitad superior de los datos (\(72, 75, 87, 87\)). \(Q_3=\frac{75+87}{2}=81\)

Step5: Calcular el rango intercuartil

El rango intercuartil \(IQR=Q_3 - Q_1\). \(IQR = 81-67\)

Answer:

\(14\)