Question

in the data set below, what is the interquartile range? 29 51 29 29 58 31 34 34 38 15 18 29

Explanation:

Step1: Ordenar los datos

Ordenar el conjunto de datos: \(15, 18, 29, 29, 29, 29, 31, 34, 34, 38, 51, 58\)

Step2: Encontrar la mediana

El conjunto de datos tiene \(n = 12\) valores. La mediana \(Q_2\) se calcula como el promedio del sexto y séptimo valor: \(\frac{29 + 31}{2}=30\)

Step3: Encontrar \(Q_1\) y \(Q_3\)

El primer cuartil \(Q_1\) es la mediana del primer subconjunto (\(15, 18, 29, 29, 29, 29\)). \(Q_1=\frac{29 + 29}{2}=29\)
El tercer cuartil \(Q_3\) es la mediana del segundo subconjunto (\(34, 34, 38, 51, 58\)). \(Q_3=\frac{34+38}{2} = 36\)

Step4: Calcular el rango intercuartil

El rango intercuartil \(IQR=Q_3 - Q_1\). \(IQR = 36-29=7\)

Answer:

\(7\)