Question

data analysis
which model best represents the data?
the table shows the estimated number of lines of code written by computer
programmers per hour when ( x ) people are working.
productivity
( y = 27x - 4 )
( y = 34(1.204)^x )
( y = 47(1.191)^x )
( y = 26.9x - 1.3 )

Explanation:

Step1: Sustituir valores en la primera ecuación

Para \(x = 2\) en \(y = 27x-4\), \(y=27\times2 - 4=54 - 4 = 50\).
Para \(x = 4\) en \(y = 27x-4\), \(y=27\times4 - 4=108 - 4 = 104
eq110\).

Step2: Sustituir valores en la segunda ecuación

Para \(x = 2\) en \(y = 34(1.204)^{x}\), \(y = 34\times(1.204)^{2}=34\times1.449616\approx50.29\).
Para \(x = 4\) en \(y = 34(1.204)^{x}\), \(y = 34\times(1.204)^{4}\approx34\times2.099\approx71.37
eq110\).

Step3: Sustituir valores en la tercera ecuación

Para \(x = 2\) en \(y = 47(1.191)^{x}\), \(y = 47\times(1.191)^{2}=47\times1.418481\approx66.67
eq50\).

Step4: Sustituir valores en la cuarta ecuación

Para \(x = 2\) en \(y = 26.9x-1.3\), \(y=26.9\times2-1.3 = 53.8 - 1.3=52.5\approx50\) (aproximación).
Para \(x = 4\) en \(y = 26.9x-1.3\), \(y=26.9\times4-1.3 = 107.6 - 1.3 = 106.3\approx110\) (aproximación).
Para \(x = 6\) en \(y = 26.9x-1.3\), \(y=26.9\times6-1.3 = 161.4 - 1.3 = 160.1\approx160\).
Para \(x = 8\) en \(y = 26.9x-1.3\), \(y=26.9\times8-1.3 = 215.2 - 1.3 = 213.9\approx210\).
Para \(x = 10\) en \(y = 26.9x-1.3\), \(y=26.9\times10-1.3 = 269 - 1.3 = 267.7\approx270\).
Para \(x = 12\) en \(y = 26.9x-1.3\), \(y=26.9\times12-1.3 = 322.8 - 1.3 = 321.5\approx320\).

Answer:

\(y = 26.9x - 1.3\)