Question

1. classifique as equações do 2º grau em completa ou incompleta: ( 1,5 pts )

a) \\(x^2 - 8 = 0 \
ightarrow\\)
b) \\(4x^2 + 6x = 0 \
ightarrow\\)
c) \\(3x^2 - x - 1 = 0 \
ightarrow\\)
d) \\(x^2 + 7 = 0 \
ightarrow\\)
e) \\(x^2 - 12x + 48 = 0 \
ightarrow\\)

Explanation:

Definir equações do 2º grau

Uma equação do segundo grau tem a forma geral \(ax^2 + bx + c = 0\), onde \(a
eq 0\).

Identificar equações completas e incompletas

A equação é completa se todos os coeficientes \(a\), \(b\) e \(c\) forem diferentes de zero. Ela é incompleta se \(b = 0\) ou \(c = 0\) (ou ambos).

Analisar cada item da questão

Analisamos os coeficientes de cada uma das equações dadas:

• a) \(x^2 - 8 = 0\)

Coeficientes: \(a = 1\), \(b = 0\), \(c = -8\).
Como \(b = 0\), a equação é incompleta.

• b) \(4x^2 + 6x = 0\)

Coeficientes: \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 0\).
Como \(c = 0\), a equação é incompleta.

• c) \(3x^2 - x - 1 = 0\)

Coeficientes: \(a = 3\), \(b = -1\), \(c = -1\).
Como todos os coeficientes são não nulos, a equação é completa.

• d) \(x^2 + 7 = 0\)

Coeficientes: \(a = 1\), \(b = 0\), \(c = 7\).
Como \(b = 0\), a equação é incompleta.

• e) \(x^2 - 12x + 48 = 0\)

Coeficientes: \(a = 1\), \(b = -12\), \(c = 48\).
Como todos os coeficientes são não nulos, a equação é completa.

Answer:

a) \(x^2 - 8 = 0
ightarrow\) Incompleta
b) \(4x^2 + 6x = 0
ightarrow\) Incompleta
c) \(3x^2 - x - 1 = 0
ightarrow\) Completa
d) \(x^2 + 7 = 0
ightarrow\) Incompleta
e) \(x^2 - 12x + 48 = 0
ightarrow\) Completa