Question

a candy store called \sugar\ built a giant hollow sugar cube out of wood to hang above the entrance to their store. it took 13.5 m² of material to build the cube.
what is the volume inside the giant sugar cube?
give an exact answer (do not round).

m³

Explanation:

Step1: Encontrar el área de una cara del cubo

Un cubo tiene 6 caras congruentes. Si el área total es \(13.5\ m^{2}\), entonces el área de una cara \(A\) es \(A=\frac{13.5}{6}\).

$$A = 2.25\ m^{2}$$

Step2: Encontrar la longitud del lado del cubo

Si el área de una cara de un cubo es \(A = s^{2}\) (donde \(s\) es la longitud del lado), y \(A = 2.25\), entonces \(s=\sqrt{2.25}\).

$$s = 1.5\ m$$

Step3: Encontrar el volumen del cubo

El volumen \(V\) de un cubo es \(V=s^{3}\). Sustituyendo \(s = 1.5\), tenemos \(V=(1.5)^{3}\).

$$V=1.5\times1.5\times1.5=\frac{3}{2}\times\frac{3}{2}\times\frac{3}{2}=\frac{27}{8}\ m^{3}$$

Answer:

\(\frac{27}{8}\)