Question

p. 83 ai - je bien compris? 3. laire dun rectangle est représentée le polynôme 4a² - 25b². les deux dimensions du rectangle sont représentées par des binômes. quelle expression algébrique représente son périmètre? mathematiques sn4 - chapitre 2

Explanation:

Step1: Factorizar el polinomio del área

Sabemos que $a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$. Entonces $4a^{2}-25b^{2}=(2a + 5b)(2a-5b)$. Estas son las dimensiones del rectángulo.

Step2: Calcular el perímetro

El perímetro $P$ de un rectángulo con lados $l$ y $w$ es $P = 2(l + w)$. Aquí $l=2a + 5b$ y $w=2a-5b$. Entonces $P=2((2a + 5b)+(2a-5b))$.

Step3: Simplificar la expresión del perímetro

$P=2(2a + 5b+2a-5b)=2(4a)=8a$.

Answer:

$8a$