Question

∠a = 6x + 12^circ∠b = 3x + 63^circ

Explanation:

Step1: Identificar ángulos suplementarios

Como las líneas son paralelas y la transversal forma ángulos internos consecutivos, $\angle A+\angle B = 180^{\circ}$.
$$6x + 12+3x + 63=180$$

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes:
$$(6x+3x)+(12 + 63)=180$$
$$9x+75 = 180$$

Step3: Resolver para $x$

Restar 75 de ambos lados:
$$9x=180 - 75$$
$$9x=105$$
Dividir por 9:
$$x=\frac{105}{9}=\frac{35}{3}\approx11.67$$

Step4: Calcular $\angle A$

Sustituir $x = \frac{35}{3}$ en $\angle A=6x + 12$:
$$\angle A=6\times\frac{35}{3}+12$$
$$\angle A = 70+12$$
$$\angle A=82^{\circ}$$

Step5: Calcular $\angle B$

Sustituir $x=\frac{35}{3}$ en $\angle B = 3x+63$:
$$\angle B=3\times\frac{35}{3}+63$$
$$\angle B=35 + 63$$
$$\angle B = 98^{\circ}$$

Answer:

$x=\frac{35}{3}$, $\angle A = 82^{\circ}$, $\angle B=98^{\circ}$