Question

5x² + 32x + 12

Explanation:

Step1: Encontrar dos números

Buscamos dos números que sumen 32 (coeficiente de \(x\)) y multipliquen \(5\times12 = 60\) (producto de coeficiente de \(x^2\) y término constante). Los números son 30 y 2, ya que \(30 + 2 = 32\) y \(30\times2 = 60\).

Step2: Reescribir el término medio

Reescribimos \(32x\) como \(30x + 2x\) en la expresión:

$$5x^2 + 30x + 2x + 12$$

Step3: Factorizar por agrupación

Agrupamos los primeros dos y los últimos dos términos:

$$(5x^2 + 30x) + (2x + 12)$$

Factorizamos el máximo común divisor de cada grupo:

$$5x(x + 6) + 2(x + 6)$$

Step4: Factorizar el binomio común

Ahora, factorizamos el binomio común \((x + 6)\):

$$(5x + 2)(x + 6)$$

Answer:

\((5x + 2)(x + 6)\)