Question

k) 5b - (2b + 7) =
= 3b - 7
l) 56a - (8a - 5b) + 7a - 15b =
= 55a - 10b
m) (8b - 5) - (8b - 2c + 3) =
= 2c - 8 (note: original handwritten answer seems incorrect, correct should be 2c - 8)
n) (3xy + 6x) + (7yx - 12x) + (xy² - x) =
= 10xy - 7x + xy² (note: original handwritten answer seems incorrect)
o) -(6abc + 12cab) - (-4acb - abc) + a =
= -13abc + a (note: original handwritten answer seems incorrect)
p) (4a²x + 4ax²) - (4x²a - 4xa²) + ax² + x²a =

Explanation:

Step1: Simplifier l'expression k)

On commence par supprimer les parenthèses en distribuant le signe moins : \( 5b - (2b + 7) = 5b - 2b - 7 \). Ensuite, on combine les termes semblables : \( (5b - 2b) - 7 = 3b - 7 \).

Step2: Simplifier l'expression l)

Supprimer les parenthèses : \( 56a - (8a - 5b) + 7a - 15b = 56a - 8a + 5b + 7a - 15b \). Combiner les termes en \( a \) et en \( b \) : \( (56a - 8a + 7a) + (5b - 15b) = 55a - 10b \).

Step3: Simplifier l'expression m)

Supprimer les parenthèses : \( (8b - 5) - (8b - 2c + 3) = 8b - 5 - 8b + 2c - 3 \). Combiner les termes : \( (8b - 8b) + 2c + (-5 - 3) = 2c - 8 \) (l'erreur dans l'original est corrigée ici, car \( 8b - 8b = 0 \), pas \( b \)).

Step4: Simplifier l'expression n)

Simplifier les termes : \( 3xy + 6x + 7yx - 12x + xy^2 - x \). Comme \( xy = yx \), on combine les termes en \( xy \), en \( x \) : \( (3xy + 7xy) + (6x - 12x - x) + xy^2 = 10xy - 7x + xy^2 \) (l'erreur dans l'original est corrigée, \( 6x - 12x - x = -7x \), pas \( +19 \)).

Step5: Simplifier l'expression o)

Simplifier les termes \( abc \) (car \( abc = cab = acb \)) : \( -(6abc + 12abc) - (-4abc - abc) + a = -18abc + 5abc + a = -13abc + a \) (l'erreur dans l'original est corrigée, \( 6 + 12 = 18 \), \( -4 - 1 = -5 \), donc \( -18 + 5 = -13 \)).

Step6: Simplifier l'expression p)

Simplifier les termes : \( 4a^2x + 4ax^2 - 4ax^2 + 4a^2x + ax^2 + ax^2 \). Combiner les termes en \( a^2x \) et en \( ax^2 \) : \( (4a^2x + 4a^2x) + (4ax^2 - 4ax^2 + ax^2 + ax^2) = 8a^2x + 2ax^2 \).

Answer:

• k) \( 3b - 7 \)
• l) \( 55a - 10b \)
• m) \( 2c - 8 \)
• n) \( xy^2 + 10xy - 7x \)
• o) \( -13abc + a \)
• p) \( 8a^2x + 2ax^2 \)