Question

1. trouve lexpression algébrique représentant le volume dun cône dont le rayon est 6x et la hauteur est x - 5. tapez une réponse

Explanation:

Step1: Rappeler la formule du volume d'un cône

Le volume \( V \) d'un cône est donné par la formule \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \), où \( r \) est le rayon et \( h \) est la hauteur.

Step2: Remplacer \( r \) et \( h \) par les valeurs données

On a \( r = 6x \) et \( h = x - 5 \). En substituant dans la formule, on obtient :
\( V = \frac{1}{3}\pi (6x)^2 (x - 5) \)

Step3: Simplifier l'expression

Tout d'abord, calculer \( (6x)^2 \) : \( (6x)^2 = 36x^2 \).
Ensuite, multiplier par \( \frac{1}{3}\pi \) et \( (x - 5) \) :
\( V = \frac{1}{3}\pi \times 36x^2 \times (x - 5) \)
\( \frac{1}{3} \times 36 = 12 \), donc :
\( V = 12\pi x^2 (x - 5) \)
Enfin, développer \( 12\pi x^2 (x - 5) \) :
\( V = 12\pi x^3 - 60\pi x^2 \)

Answer:

Le volume du cône est représenté par l'expression algébrique \( 12\pi x^3 - 60\pi x^2 \) (ou sous la forme factorisée \( 12\pi x^2 (x - 5) \)).