Question

1. if a triangle has lengths of 3 ft and 54 ft, check all the possible lengths for the third side. 51 ft 53 ft 55 ft 57 ft 58 ft

Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para un triángulo con lados \(a\), \(b\) y \(c\), se cumple \(|a - b|\lt c\lt a + b\). Aquí \(a = 3\) y \(b = 54\), entonces \(|54 - 3|\lt c\lt54 + 3\), es decir \(51\lt c\lt57\).

Step2: Verificar cada opción

• Para \(c = 51\): \(51

ot\lt51\), no es válido.

• Para \(c = 53\): \(51\lt53\lt57\), es válido.
• Para \(c = 55\): \(51\lt55\lt57\), es válido.
• Para \(c = 57\): \(57

ot\lt57\), no es válido.

• Para \(c = 58\): \(58

ot\lt57\), no es válido.

Answer:

B. \(53\) ft, C. \(55\) ft