Question

1. if two sides of a triangle are 1 and 4, the third side could be

a. 8 b. 5 c. 3 d. 4

1. in △fgh, m∠f = 42 and an exterior angle at vertex h has a measure of 104. what is m∠g?

a. 34 b. 62 c. 76 d. 146

1. if the lengths of two sides of a triangle are 6 and 7, the length of the third side may be

a. 1 b. 12 c. 13 d. 14

Explanation:

Step1: Teorema del ángulo exterior

El teorema del ángulo exterior establece que el ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. En $\triangle FGH$, el ángulo exterior en $H$ es $104^{\circ}$, y $m\angle F = 42^{\circ}$. Sea $m\angle G=x$. Entonces, según el teorema: $104 = 42 + x$.

Step2: Resolver la ecuación

Restar $42$ de ambos lados de la ecuación $104 = 42 + x$. Tenemos $x=104 - 42$. Calculando $104−42 = 62$.

Answer:

B. 62